Elşad Məmmədhənifə oğlu Yəhyayev 1966-cı ilin may ayının 5-də Şəki şəhərində doğulmuşdur. 1973-cü ildə 12 saylı Şəki şəhər orta məktəbinə getmişdir. 1977-ci ildə atasının iş yerinin dəyişməsi ilə əlaqədar olaraq ailəlikcə Bakıya köçürlər. 1983-cü ildə Xətai rayonundakı 56 saylı orta məktəbi bitirir.

1984-cü ildə E.Yəhyayev vətən qarşısında öz borcunu vermək üçün hərbi xidmətə yola düşür. 1986-cı ildə xidmətini başa vurur. 1987-ci ildə E.Yəhyayev Saratov Ali Hərbi Komandirlər Məktəbinə daxil olur. 1991-ci ildə ali məktəbi bitirib, leytenant rütbəsi ilə doğma vətənə qayıdır. Bu zaman artıq Dağlıq Qarabağda və Ermənistanla həmsərhəd olan bölgələrdə qızğın döyüşlər gedirdi. E.Yəhyayev torpaqlarımızın müdafiəsində iştirak etmək üçün DİN-nə müraciət edir. Onu Daxili Qoşunlarda taqım komandiri təyin edirlər. E.Yəhyayev Sırxavənd, Naxçıvanik, Papravənd kəndlərində yüksək döyüş rəşadəti göstərir.

1992-ci ilin iyun ayının 20-də E.Yəhyayevin taqımı Naxçıvanik kəndini düşməndən təmizləmək əmrini almışdı. Bu vaxt məlumat gəlir ki, döyüşçülərimizin bir hissəsi mühasirəyə düşüb. E.Yəhyayev cəld hücuma keçir. Ağır döyüşlər nəticəsində düşmən çoxlu sayda canlı qüvvə itkisi verərək geri çəkilir. Lakin bu döyüşdə E.Yəhyayevin özü də qəhrəmancasına şəhid olur.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 8 oktyabr 1992-ci il tarixi 264 saylı Fərmanı ilə Yəhyayev Elşad Məmmədhənifə oğluna (ölümündən sonra) "Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı" adı verilmişdir.

Subay idi.

E.Yəhyayev Bakı şəhərində, Şəhidlər Xiyabanında dəfn edilmişdir.

12 saylı Şəki şəhər orta məktəbi Qəhrəmanın adını daşıyır. 56 saylı Bakı şəhər orta məktəbində isə E.Yəhyayevin büstü qoyulmuşdur.